Question

Koło i kwadrat mają równe obwody. Oblicz stosunek ich pól. w odp pisze ze : stosunek pola kola do pola kwadratu wynosi 4/π.

Answer 1

Jeżeli wiemy, że koło i kwadrat mają równe obwody możemy napisać takie oto równania:
2πr=4a
stąd wynika, że
a=πr*1/2

Podstawiamy do wzoru:
a²=π²r²*1/4
pole koła = πr²
Następnie musimy zapisać coś takiego:
(π²r²*1/4)/(πr²), z wyrażenia tego, po skróceniu otrzymujemy: π/4. Jest to stosunek pól tych dwóch figur.