Question

1) Punkty P(-2,-8) i R (3,7) należą do pewnej funkcji liniowej. Znajdź jej równanie.

2) Dla jakich wartości c funkcja określona wzorem f(x)= (2+1/2c)x+3 jest : rosnąca, malejąca, stała?

3) Zbadaj ile pierwiastków maja nastepujące funkcje kwadratowe
a) y = 4x2(kwadratu)+6x-14
b) y= -x2(kwadratu)+6x-9

Proszę o odpowiedź to jest dla mnie czarna magia :) Bardzo pilne :))))

Answer 1

1)do wzoru ogólnego funkcji podkładasz dane z punktów P i R
y=ax+b

-8=-2a+b<------mnoższysz przez(-1)
7=3a+b

8=2a-b
7=3a+b
----------sumujesz
15=5a<------dzielisz przez 5
a=3
do jednego z równań podtawiasz a
-8=-2*5+b
-8=-10+b
b=2
wzór funkcji
y=3x+2

2) korzystasz z własności funkcji, czyli
a<o funkcja malejąca
a>0 funkcja roznąca
a=0 funkcja stała

twoim a jest (2+1/2c)

a<0
2+1/2c<0
1/2c<-2 mnożysz razy 2 lub dzielisz przez 1/2
c<-4
c∈(-∞;-4)

a>0
2+1/2c>0
1/2c>-2 mnożysz przez 2 lub dzielisz przez 1/2
c>-4
c∈(-4;+∞)

a=0
2+1/2c=0
1/2c=-2 mnożysz przez 2 lub dzielisz przez 1/2
c=-4

3) najpierw szukasz miejsc zerowych
czyli liczysz deltę
a)Δ=b²-4ac
Δ=36+196=232
√Δ=2√58

x₁=(-b-√Δ)/2a
x₁=(-6-2√58)/8
x₁=(-3-√58)/4
x₂=(-b+√Δ)/2a
x₂=(-6+2√58)/8
x₂(-3+√58)/4
odp: posiadają dwa pierwiastki, bo przy postaci kanonicznej już się bardziej nie rozłożą

b)Δ=36-36=0

x₀=-b/2a
x₀=-6/-2=3

(x-3)²=0

x=√3 lub x=-√3