Question

(sin x - 2)(sin x + 1)= 0
(cos x - 1/2)(cos x +2)= 0
sin2x+cos2x=1
sin x - pierwiastek3 cos x=1

Answer 1

(sinx-2)(sinx+1)=0
sin²x+sinx-2sinx-2=0
sin²x-sinx-2=0
Δ=1+8=9
x₁=(1-3)/2=-1
x₂=(1+3)/2=2

(cosx-½)(cosx+2)=0
cos²x+2cosx-½cosx-1=0
cos²x+³/₂cosx-1=0
Δ=⁹/₄+4=²⁵/₄
x₁=(⁹/₄-⁵/₂)/2=-¼/2=-¹/₈
x₂=(⁹/₄+⁵/₂)/2=(¹⁹/4)/2=¹⁹/₈=2³/₈

sin²x+cos²x=1
sin²x=1-cos²x
sinx-3√3cosx=1 /²
sin²x-27cos²x=1
1-cos²x-27cos²x=1
-28cos²x=0