Question

Znajdź liczbę x, dla której podany ciąg jest geometryczny.
a) -6, 15, x/2

Answer 1

Q=x+1/-4
q = -25/x+1
x+1/- 4 = -25/x+1
(x+1)² = 100
x²+2x +1-100 = 0
x² + 2x - 99 = 0

Δ = b²- 4ac
Δ = 4 + 396 = 400
pierwiastek z Δ = 20

x₁ = -2-20/2
x₁ = -11

x₂ = -2 + 20/2 = 9
Odp. X= -11 lub x= 9

Answer 2

Znajdź liczbę x, dla której podany ciąg jest geometryczny.
a) -6, 15, x/2

a1 = -6
a2 = 15
a3 = x/2

q = a2 : a1
q = 15 : (-6)
q = -2,5

a3 = a1*q² = x/2
-6*(-2,5)² = x/2
-6 * 6,25 = x/2
- 37,5 = x/2
x/2 = -37,5 /*2
x = -75