Question

18

wiadomo ze zajscie zdarzenia b jest trzykrotnie bardziej prawdopodobne niz zajscie zdarzenia a. P(B')=1/5, gdzie B'-zdarzenie przeciwne do B. wskaz zdanie prawdziwe i uzasadnij:

a)

p(a)>1/2

b) p(b)<1/2

c) p(AuB)>0

d) AnB=Ф (jako zbior pusty)

Answer 1

P(B)=1-P(B')=1-1/5=4/5.

 

Jeżeli zdarzyło się B to znaczy, że zdarzyło się A lub B. B ma szansę się zdarzyć a jak się zdarzy to na pewno zdarzy się też A lub B więc A lub B ma szansę się zdarzyć

 

c mówi, że A lub B ma szansę się zdarzyć więc jest prawdziwe.

Answer 2

Od razu widać, że:

już na tym etapie możemy powiedzieć że odp. c) jest prawidłowa, gdyż podane prawdopodobieństwo byłoby zero tyko dla nie możliwych zdarzeń A lub B

Sprawdźmy jednak pozostałe odpowiedzi:

wiem także:

odrzucamy więc odpowiedzi a) bo P(A)<0.5 oraz odpowiedź b) bo P(b)>0.5

teraz sprawdzamy czy zdarzenia A i B są rozłączne:

gdyż suma zdarzeń nie może przkroczyć przestrzeni

zatem musi istnieć jakaś część wspólna i odpowiedź d) jest nieprawidłowa

 

tak, jak zakładałem a priori - prawidłowa jest odp. c)

 

pozdrawiam

 

---------------
"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"