Question

matematyka z plusem str 173 zad 9 1 gimnazjum a jak ktos nie ma to tresc zadania:

uzasadnij ze w kazdej z ramek zapisano rownanie rownowaznie

1. 4x=20

2x=10

2. x2=25 (przy x ma byc do kwadratu)

(x-5)(x+5)=0

3. x2 +1=0(przy x ma byc do kwadratu)

x+1=x

4.2x=5x-3x

0,5x=x/2

Bardzo prosze o pomoc :( z gory dziekuje ;)

Answer 1

Rówania równoważne są to równania, których rozwiązania są takie same.

 

1.

4x = 20 /:4

x = 5

 

2x = 10 /:2

x = 5

 

5 = 5

L = P

 

2.

x^2 = 25 /* pierwiastek

x = 5

 

(x-5)(x+5) = 0

x^2 - 25 = 0

x^2 = 25 /*pierwiastek

x = 5

 

5 = 5

L = P

 

3.

nie da się spierwiastkować liczby ujemnej, więc równanie to nie ma rozwiązań

 

x + 1 = x

x - x = -1

0x = -1

równanie nie ma rozwiązań

 

Oba równania nie mają rozwiązań , więc tu też L=P

 

4.

2x = 5x - 3x

2x = 2x

równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań

 

0,5 x = x/2 ( a x/2 to inaczej 0,5 x)

0,5x = 0,5x

rówanie ma nieskończenie wiele rozwiązań.

 

oba równania mają nieskończenie wiele rozwiązań, więc tu też L=P.

 

Jakbyś nie wiedziała, to równania nie mają rozwiązań np. wtedy gdy 0=5 bądź 5=8, a mają nieskończenie gdy np. 5=5, 4=4 itd. ;)