Question

W trojkacie prostokatnym a,b oznaczaja dlugosci przyprostokatnych, c jest dlug. przeciwprostokatna, "alfa" oznacza miare kata lezacego naprzeciw przyprostokatnej dlug. a. Wiedzac ze cos "alfa"= pierwiastek z 5/3, i c=12cm oblicz:

a) sin "alfa"

b) wartosc wyrazenia a do 2/2b do 2+c do 2

Prosze o szybka i dobra odpowiedz z wyjasnienien krok po kroku. Warto bo daje za to zadanie 20 pkt;)

Answer 1

cos alfa = pierwiastek z5 / 3

cos alfa = b/c

b=pierwiastek z 5 * x

c = 3*x

podane było c= 12

12=3x

x=4

czyli b =4pierwiastki z 5

z tw Pitagorasa

a^2+b^2=c^2

a^2+80=144

a^2 = 144-80

a^2 = 64

a=8

sin alfa =a/c

sin alfa= 8/12 = 2/3

 

b)