Question

1)Rozłóż wyrażenia na czynniki

a)121-49x potęga 2

b)4/9x potęga 2 -25/16y potęga2

c)16x potęga 4-1

d)(81x potęga4 -1/16y potęga 4

e)x potęga 3 -64

f)8x potęga 3 -27

g)64x potęga 3 +125

h)1/27x potęga 3 + potęga 3

2)Uprośc wyrażenie i oblicz jego wartośc dla x=pierwiastek z 3 /2

a)(x+pierwiastek z 2)-(x-pierwiastek z 2)

b)2pierwiatek z 2-x)do potęgi 2-2(2 pierwiatek z 3-x)(2pierwiatek z 3 + x)+(2pierwiastek z 3+x)do potęgi 2

c)(x+pierwiastek z 3)do potęgi 3+2x(x+3)(x-3)+(x-pierwiastek z 3)do potegi 3

d)(x-pierwiastek z 3)(xpotęga 2+pierwiastek z 3 x+3)(x+pierwiastek z 3)(xpotęga 2-pierwiastek z 3 +3)

3)Uprośc wyrażenie i oblicz jego wartośc dla x=pierwiastek z 2-1 i y=1-2pierwiastek z 2

a)(pierwiastek z 6 x-y)(pierwiatek z 6 x+y)-(3x+y)do potegi 2+3x(2y+x)

Answer 1

1)Rozłóż wyrażenia na czynniki

a)121-49x potęga 2

11 do potęgi 2- (7x) do 2= (11-7x)(11+7x)

b)4/9x potęga 2 -25/16y potęga2

(2/3x)do 2- (5/4x) do 2= (2/3x-5/4x)(2/3x+5/4x)

c)16x potęga 4-1

(4xdo2)do2 -1 do 2= (4xdo2-1)(4x do2+1)

d)(81x potęga4 -1/16y potęga 4

=(9xdo2)do2-(1/4x do2)do2=(9xdo2-1/4xdo2)(9xdo2+1/4xdo2)

e)x potęga 3 -64

x do 3 - 4 do 3=(x-4)(xdo2+4x+16)

f)8x potęga 3 -27

(2x) do3-3 do3=(2x-3)(4x do2+6x+9)

g)64x potęga 3 +125

(4x )do3 + 5 do3=(4x+5)(16x do2 -20x+25)

h)1/27x potęga 3 + potęga 3

 

2)Uprośc wyrażenie i oblicz jego wartośc dla x=pierwiastek z 3 /2

a)(x+pierwiastek z 2)-(x-pierwiastek z 2)=

b)2pierwiatek z 2-x)do potęgi 2-2(2 pierwiatek z 3-x)(2pierwiatek z 3 + x)+(2pierwiastek z 3+x)do potęgi 2=8-4pierwiastki z 2 x+x kwadrat-2(12-x kwadrat)+12+4pierwiastek z 3 x +x kwadrat=4x kwadrat -4 pierwiastek z 2 x+ 4 pierwiastek z 3 x -4=9-6pierwiastek z 2+6pierwiastek z 3-4

4*9/4-4pierwiastek z 2*3/2+4pierwiastek z 3*3/2+

c)(x+pierwiastek z 3)do potęgi 3+2x(x+3)(x-3)+(x-pierwiastek z 3)do potegi 3

d)(x-pierwiastek z 3)(xpotęga 2+pierwiastek z 3 x+3)(x+pierwiastek z 3)(xpotęga 2-pierwiastek z 3 +3)

 

3)Uprośc wyrażenie i oblicz jego wartośc dla x=pierwiastek z 2-1 i y=1-2pierwiastek z 2

a)(pierwiastek z 6 x-y)(pierwiatek z 6 x+y)-(3x+y)do potegi 2+3x(2y+x)=6x do 2-y do2-9x do2-6xy-y do2+6xy+3x do2= xdo2-2y do2

(pierwiastek z 2 -1) do2 -2(1-2pierwiastek z 2) do 2=2-2pierwiastek z 2+1-2(1-4pierwiastek z 2+8)=2-2pierwiastek z 2+1-18+8 pierwiastek z 2=2pierwiastek z 2-17