Question

1. Pole równoległoboku wynosi 180 cm2. Jeden z boków tego równolegloboku jest 5 razy dłuższy od wysokości opuzczonej na ten bok. Oblicz długość tego boku.

2. W prostokącie o polu 12 jeden z bokó jest 3 razy dluższy od drugiegi. Jaki obwód ma ten prostokąt.

3. Jeśli najdłuższy bok trójkąta prostokątnego równormiennego ma długość 2a, to każdy z pozostałych boków ma długość

a) 2√2a

b) √2/2a

c) √2a

d) 4/√2a

Answer 1

1. P=180cm^2

BOK - a=5h

WYSOKOŚĆ - h

 

P=a*h

180=5h*h   /:5

36=h^2

h=6   lub h=-6 -----> odpada, ponieważ wysokość nie może być ujemna

a=5h=5*6=30cm :)

 

2. P=12

I BOK x

II BOK 3x

P=I BOK*II BOK

12=x*3x   /:3

4=x^2

x=2   lub x=-2 ----->odpada, bo bok nie może być ujemny

I BOK x=2

II BOK 3x=3*2=6

OBWÓD=2*2+2*6=4+12=16

 

3. Przeciwprostokątna - 2a

Przyprostokątna - x

x^2+x^2=(2a)^2

2x^2=4a^2   /:2

x^2=2a^2

x=√2a   lub   x=-√2a ----->odpada, bo bok trójkąta nie może być ujemny

Odp. C

 

Liczę na naj :)