Question

1. Dla jakich x wyrażenie ma sens liczbowy? a) Pierwiastek z (|3x+6|-1) b) 2/|x-4| 2. Podaj największą liczbę całkowitą, dla której wyrażenie pierwiastek z(57-7x) ma sens liczbowy. 3. Dla jakich wartości ułamek (a+1)(a-2)/|2a|-4

Answer 1

1.

 To ma sens liczbowy, gdy wyrażenie pod pierwiastkiem będzie większe bądź równe zero.

i

i 

i 

i 

 

 2. 

 To ma sens liczbowy, gdy mianownik będzie różny od zera.

 

 Wartość bezwzględna jest różna od zera, gdy wyrażenie, które jest pod nią jest też różne od zera.

 

  

 Zatem dla wszystkich liczb rzeczywistych, oprócz 4 to wyrażenie ma sens liczbowy.

 

 3.

 To wyrażenie ma sens, gdy wartość pod pierwiastkiem będzie większa bądź równa 0.

 

 

 

 

 Odp: największa liczba całkowita z tego przedziału to 8.

 

 4. Wyrażenie ma sens liczbowy, gdy mianownik jest różny od zera.

 

 

 

 

  i

 Zatem wyrażenie ma sens liczbowy dla wszystkich rzeczywistych oprócz -2 i 2.