Question

Liczba rozwiązań równania jest równa:

A.1 B.2 C.3 D.5

Z UZASADNIENIEM! I najlepiej wytłumaczeniem.

Odpowiedź to najprawdopodobniej B.

Proszę pytania nie usuwać, gdyż jest pełne :) W dowodzie daję zdjęcie podręcznika, jest to zadanie 6.

http://i50.tinypic.com/29vzzfm.jpg

Answer 1

1. Musimy wyznaczyc dziedzine:

D:  x-5≠ 0

      x ≠ 5

x∈R\{5}

 

2.Rozwiązujemy równanie:

     x²-1 = 0

     x² = 1

     x = ±1

lub inaczej, ze wzoru a²-b²=(a-b)(a+b)

   x²-1=0

  (x-1)(x+1) = 0

  x-1=0   U    x+1=0

  x=1             x=-1

 

3. Sprawdzamy czy x należy do dziedziny, czyli czy x≠5

    x=1 ∈D      i          x=-1∈D

więc:

równanie ma 2 rozwiązania , odp B