Question

Do wykresu funkcji f(x)=(a/x)+b należą punkty P iQ. Wyznacz a i b. Naszkicuj wykres funkcji f.

a). P(-1;1), Q(1;-5)

b). P(2;3), Q(1/2;9)

Answer 1

a) Podstawiamy współrzędne punktów P i Q pod równanie f(x)=(a/x)+b i tworzymy układ równań:

Dodajemy oba równania stronami i otrzymujemy:

Podstawiamy b do pierwszego równiania i wyliczamy a:

 

b) Robimy to samo w tym podpunkcie. Zatem najpierw układ równań:

Wyliczamy z pierwszego równania a = 6-2b i podstawiamy do drugiego równania:

Podstawiamy b do pierwszego rówania i wyliczamy a:

 

Wykresy w załączniku.