Question

O funkcji liniowej wiemy, że jej wykres przechodzi przez punkty A= (0;-3) i B= (1/2;9).
Napisz wzór tej funkcji oraz wyznacz miejsce zerowe. ;)

Answer 1

-3=b
9=1/2a+b

i to jest uklad z ktorego b=-3 a=24

czyli wzor tj. y=24x-3

miejsce zerowe

0=24x-3
24x=3
x=3/24=1/8

Answer 2

Tworzymy układ równań:
y₁=ax₁+b
y₂=ax₂+b

wstawiamy za x i y współrzędne punktów A, B

-3=a*0+b
9=½a+b

po rozwiązaniu układu mamy

b=-3 wstawiamy b do drugiego równania, wyliczmy a
9=½a+(-3)
12=½a //*2
a=24
b=-3

wiec równanie ma postać
y=24x-3

miejsce zerowe obliczamy ze wzoru -b/a
x₀=-(-3)/24= ⅛

Answer 3

Układ równań:
-3=a*0+b -----> b=-3
9=a*1/2+b
podstawiając do równania powyżej:
9=1/2a-3
1/2a=9+3
1/2a=12 /:1/2
a=24

wzór: y=24x-3

Miejsce zerowe:
24x-3=0
24x=3 /:24
x=1/8