Question

28

zbiorem rozwiazan nierownosci x²+bx+c<0 jest zbior A={x∈R; x∈(0,4)}. wyznacz wartosci wspolczynnikkow b i c.

bardzo dokladne obliczenia

odp: b=-4, c=0

Answer 1

a>0

Xw=2   (os symetrii paraboli x=2)

 

-b/2a=2

-b/2=2  /*2

-b=4

b=-4

oraz ze wzorow Viete'a

x1*x2= c/a

c=0*4=0

 

Odp. b=-4, c=0

 

Answer 2

x^2 + bx + c < 0

Mamy

x1 = 0, x2 = 4

oraz a = 1 > 0

zatem

p = (x1 +x2)/2 = 4/2 = 2

p = - b/(2a)

2 = -b/2 => b = - 4

b = - 4

============

x1*x2 = c/a

0*4 =  c /1

0 = c/1

c = 0

======

Odp. b = - 4;  c = 0

======================