Question

Wyznacz wzor ogólny podanego ciągu geometrycznego:

-4, -2, -1, -1/2

Answer 1

a1 = -4     (a3 = a1q^2   ; a2= a1q    ; najpierw trzeba wyznaczyć q )
a2 = -2
a3 = -1        a1q^2          -1          1
           q=     --------     =  -----    = --- 
                       a1q            -2          2

Następnie można wyznaczyć wzór :
  an= qa(n-1)  *a(n-1) - wyraz ciągu (n-1) czyli przy wyrazie a3 = a(3-1=2)
  an= 1/2 x a(n-1)

Sprawdzenie : np. a3  -> n=3 
a3 = 1/2 x a(3-1) = 1/2 x a2 = 1/2 x -2 = -1 . 

Mam nadzieję że pomogłem :) 

Answer 2

a₁=-4

a₂=-2

q=a₂/a₁=-2/-4=½= iloraz ciągu

 

wzór ogólny;

an=a₁×q do potęgi (n-1)

an=-4 × (½) do potegi (n-1)