Question

Czy ktoś może mi to wytłumaczyć ? - Matematyka ( pole powierzchni graniastosłupa)

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego , którego krawędź boczna ma 20 cm , a podstawa jest : rombem o przekątnych 12 cm i 16 cm.

I teraz tak, zadanie jest rozwiązane dobrze tylko nie rozumiem skąd w polu rąbu wzieło się 96 :o
Rozwiązanie :
Pp=12*16/2

Pp=192/2

Pp=96cm^2

e=12

f=16

12/2=6

16/2=8

8^2+6^2=a^2

64+36=a^2

a^2=100

a=10

Ps=20*10=200cm^2

Pc=2*96cm^2+200cm^2*4=192cm^2+800cm^2

Pc=992cm^2

Answer 1

To "96" bierze się ze wzoru na pole rombu "z przekątnych"
jeżeli przecięłabyś romb wzdłuż przekątnych otrzymasz 4 identyczne trójkąty prostokątne o przyprostokątnych równych e/2 i f/2 i przeciwprostokątnej równej długości boku rombu "a". jeżeli ułożysz z nich prostokąt, to będzie on miał boki długości e/2 i f (oczywiście poprawne będą też e i f/2).
stąd wzór na pole rombu o przekątnych e i f jako P=(e*f)/2
u ciebie to będzie P=(12*16)/2=192/2=96 cm²