Question

1. Na jednym z płaskich dachów o powierzchni 100m(kwadratowych) zalega śniegu o grubości 10 cm i gęstości około 300 kg/m(sześciennych). Załóżmy że przeciętna ma masę 1000 kg. Ilu takim samochodom odpowiada masa warstwy śniegu leżącego na dachu.((((odp.3 samochodom)))ale ja potrzebuje obliczneń.

2.W wyniku zmaiany temperatury średnica kuli ulepionej ze śniegu zmniejszyła się o 1/3 . Jak zmieniła sie objęctość kuli((((odp 8/27)))

proszę o pomoc
daje naj....

Answer 1

1. P - powierzchia dachu P=100m²

h- grubość pokrywy śnieżnej h=10cm = 0,1 m

 

Obliczny objętość tego śniegu V=P*h

V=100 * 0,1

V = 10 m³

skoro gęstość śniegu wynosi 300kg/m³, czyli 1m³ ma masę 300kg

to znaczy, że 10m³ ma masę 300*10 = 3000 kg

Jeżeli jedna cieżarówka to 1000kg to znaczy, że 3000 / 1000 = 3

czyli masa śniegu odpowiada 3 ciężarówką

 

2.

r -  wyjściowy promień kuli

V₁ - początkowa objętość kuli, V₁=4/3*π*r³

wyjściowa średnica kuli ro 2r

ta średnica zmiejszyła się o 1/3, czyli z wyjściowej pozostało 2/3

czyli średnica kuli po zmniejszeniu to 2/3*2r = 4/3*r

żeby obliczyć objętość kuli po zmniejszeniu potrzebujemy jej promień, a promień to połowa średnicy, czyli promień kuli po zmniejszeniu r₂ = (4/3*r) : 2

r₂ = 2/3*r

V₂ - objętosć po zmiejszeniu V₂=4/3 *π*r₂³

czuli V₂=4/3 *π*(2/3r)³

V₂=4/3 *π*8/27r³

V₂= 8/27 * 4/3*π*r³

a ponieważ 4/3*π*r³ = V₁

to znaczy:

V₂ = 8/27 * V₁