Question

wykaż , że jeśli α ∈ ( 90,180 ) i 3 cos ² α = sin² α , to α =120 ° POMOCY : <

oblicz wartość wyrażenia :

a) log o podstawie 1/27 z 3 ( ctg² 30 °) + log o podstawie 4 cos 60°.
b) (cos ² 34°+cos ² 56°) * (sin 34°+cos124°)
POMOCY POMOCY POMOCY , powiedzcie jak to robicie : <<<

Answer 1

zadanie 1

 

3cos²α = sin²α | : cos²α

3 = sin²α/cos²α | √

√3 = sinα/cosα lub √3 = -sinα/cosα

√3 = tgα lub √3 = -tgα

sprzeczność     -√3 = tgα ckd

 

zadanie 2

 

Wartości funkcji odczytuję z tablic i otrzymuję:

a)

log1/27 (√3)² + log₄0,5

log1/3³ 3 + log₄ 1/2

 

log1/3³ 3 = x <=> 1/3^x = 3 => x = -1

log2² 1/2 = x <=> 4²^x = 1/2 => x = -0,5

 

-1 + (-0,5) = -1,5

 

b)

cos34° = sin56°

 

sin²56° + cos²56° = 1

 

cos124° = cos(90° + 34°) = -sin34°

 

sin34° - sin34° = 0

 

1 x 0 = 0

 

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Feci, quod potui, faciant meliora potentes

 

Pozdrawiam :)