Question

Proszę o pomoc w matematycznym zadaniu z książki pierwszo gimnazjalisty : Matematyka wokół nasklasa I strona 26 zadanie 13

treść:

Znajdź 135. cyfrę po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka:

a) 2/3 b)11/13 c)3/26

Answer 1

2/3=0,(6)

135 cyfra to 6

 

11/13=0,(846153)

135:6=22r3

135 cyfra to 6

 

3/26=0,11(538461)

133:6=22r1

135 cyfra to 5

Answer 2

a) 2/3 = 0,6666666........

odp. 135 cyfra po przecinku w tym rozwinięciu to 6.

 

b)

11/13 = 0,846153846153..... 0,(846153)   ----  mamy tutaj 6 cyfr w okresie, więc

135 : 6 = 22 r 3   a to oznacza, że ten okres (846153) powtórzy się 22 razy i teraz musimy znaleźć trzecią ( bo reszta wynosi 3 ) cyfrę w tym okresie, czyli

odp. 135 cyfrą w tym rozwinięciu jest 6.

 

c)

3/26 = 0,1(153846)

135 : 6 = 22 r 3

od reszty nalezy odjąc 1 cyfrę, gdyż okres nie zaczyna się od razu po przeicnku, czyli

odp. 135 cyfrą w tym okresie jest 5.