Question

Jaki jest stosunek energii kinetycznej ciała okrążajęcego Ziemię w odległości r od jej środka do energii potencjalnej? (ma wyjść -1/2)

Answer 1

Energia kinetyczna tego ciała Ek = 0,5 * m * V2
Energia potencjalna tego ciała Ep = m * g *
Ciało okrąza Ziemię a więc siła odsrodkowa równoważy ciężar tego ciała Q = m * g
Siła odśrodkowa wyrazi się wzorem Q = ( m * V2 ) : r czyli m* g = (m * V2 ) : r
Po podzieleniu przez " r " równanie ma postać: m * g * r = m * V2 ( RÓWNANIE A)
Wyrażenie m * g * r jest przecież energią potencjalną a więc Ep =m * g * r
Wyrazenie m * V2 jest przecież podwójną energią kinetyczną

A więc stosunek 2 Ek do Ep =( m * V2 ) : (m * g * r )

Od razu widać że masa jest w liczniku i mianowniku więc się uprości i :

2Ek : Ep =V2 : g * r ale V2 = g *r ( Patrz RÓWNANIE A )
2Ek : Ep = (g * r) : (g * r ) = 1
a więc ostatecznie Ek : Ep = 1 : 2

Energia kinetyczna jest jedną drugą energii potencjalnej