Un cuerpo experimenta M.Á.S con periodo 4 segundos. Si inicia su movimiento cuando el resorte está alargado 20cm. Determinar:
a) Al cabo de qué tiempo está a 10 cm y dirigido hacia el origen.
b) la velocidad del cuerpo cuando ha transcurrido u segundo después de haberlo soltado.
los datos que tenemos son:
t= 4 segundos
w=π/2
a) Al cabo de qué tiempo está a 10 cm y dirigido hacia el origen.
b) la velocidad del cuerpo cuando ha transcurrido u segundo después de haberlo soltado.
los datos que tenemos son:
t= 4 segundos
w=π/2
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x = A cos(ω t + Ф)
A = 20 cm = 0,20 m
ω = 2 π / T = 2 π / 4 = π/2 rad/s
Ф = 0 (x = 20 cm para t = 0)
a) 0,10 m = 0,20 m cos(π/2 t)
cos(π/2 t) = 0,5; π/2 t = π/3 rad
Por lo tanto t = 0,67 s
b) La velocidad es la derivada de la posición.
v = dx/dt = - 0,20 m . π/2 rad/s sen(π/2 t)
Para t = 1 s
v = - 0,20 m . π/2 rad/s sen(π/2) = - 0,314 m/s
Saludos Herminio