Question

Determinar la ecuación de la recta tangente al circulo si me dan una circunferencia con centro en 0,0 y un par ordenado (2, -3/2)

Answer 1

Primero calculas la pendiente de la recta que pasa por esos dos puntos:
m₁ = (-3/2 - 0)/(2 - 0) = -3/4

Después calculas la pendiente de la recta perpendicular a la otra recta:
Para que dos rectas sean perpendiculares se debe cumplir que m₁×m₂ = -1
m₂ = -1/(-3/4) = 4/3

Ahora ocupas la fórmula de punto-pendiente para determinar la ecuación de la recta:
y = m(x - x₀) + y₀
y = 4/3(x - 2) - 3/2 = 4x/3 - 8/3 - 3/2
y = 4x/3 - 25/6

Te dejo una imagen para que veas cuál es la interpretación del problema

Saludos!