Question

1.Na boku BC trójkąta równobocznego ABC wybrano punkt M taki, że BM=1/3MC. Wykaż ,że sinus kąta CAM jest równy (3√39)/26

2. W trójkącie boki mają długość a, b, c, natomiast miary kątów są odpowiednio równe α, β, γ. Wykaż, że jeśli a · cosβ = b · cosα, to ten trójkąt jest równoramienny.

Proszę skorzystać z twierdzenia cosinusów.

Answer 1

1. nie mam pojęcia
2.

narysuj sb dowolny trójkąt i nanieś na rysunek wszystkie oznaczenia dla ułatwienia
Obliczenia:

jeśli a · cosβ = b · cosα

 

cosβ =

cosα =

 

a · = b ·



ac = ba /:a

c = b  (czyli trójkąt jest równoramienny)

co kończy dowód.

Answer 2

Patrz zalcznik zrobiony moim programem:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/mini_plot.php

polecam:

h=a√3/2

NM=h/4=a√3/8

AN=7a/8

tgα=NM/AN=√3/7

sinα=sinα/(sin²α+cos²α)=tgα/(1+tg²α)

 

 

musze konczyc przepraszam

policz