Question

zad. Kąt a (alfa) jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym. Oblicz wartość wyrażenia sina + cosa, gdy tga= 4/3.

zad. Ciąg (an) określony jest wzorem an= n+10/ n+2

a)oblicz dwudziesty wyraz ciągu (an)

b) Który wyraz ciągu (an) jest równy 3/2?

Answer 1

tg alfa = 4/3

 

tg alfa = y/x , zatem  x = 3,  y = 4

r^2 = x^2 + y^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

r = p(25) = 5

sin alfa = y/r = 4/5

cos alfa = x/r = 3/5

czyli

sin alfa + cos alfa = 4/5 + 3/5 = 7/5

===================================

an = ( n + 10) / (n + 2)

zatem

a)   a20 = ( 20 + 10) / ( 20 + 2) = 30/22 = 15/11

b)

( n +10) / ( n + 2) = 3/2

2* ( n + 10 ) = 3 * (n + 2)

2 n + 20 = 3 n + 6

n = 14

===========

Odp. a14 = 3/2

========================