Question

26. Sebuah kebun berbentuk persegipanjang dengan ukuran 50 m

42 m. Di sekeliling
kebun akan ditanami pohon mangga dengan jarak antar pohon 5 m. Hitung banyak pohon
mangga yang dapat ditanam !
27. Keliling suatu persegipanjang 32 cm. Jika panjangnya 4 cm lebih dari lebarnya,
maka hitung luas persegipanjang tersebut !
28. Sebuah taman berbentuk persegi, di sekelilingnya akan dipasangi lampu dengan jarak
antar lampu 12 meter. Jika panjang sisi taman 60 meter, tentukan banyak lampu yang
dipasang !
29. Lantai gedung pertunjukan yang berukuran 12 m x 10 m akan dipasang ubin berukuran
40 cm x 40 cm. Tentukan banyaknya ubin yang diperlukan !
30. Diketahui luas belah ketupat 24 cm
2
dan panjang salah satu diagonalnya 6 cm. Hitung

keliling belah ketupat tersebut !
31. Diketahui keliling belah ketupat 104 cm dan panjang salah satu diagonalnya 20 cm.
Hitung Luas belah ketupat !

Answer 1

Verified answer

26. Luas kebun = panjang × lebar = 50 m × 42 m = 2100 m²

Luas lahan yang digunakan untuk menanam pohon mangga = luas kebun

Luas lahan yang digunakan oleh setiap pohon mangga = (jarak antar pohon)² = 5 m × 5 m = 25 m²

= 2100 m² / 25 m² = 84 pohon mangga

27. Panjang sisi persegipanjang = x

Lebar persegipanjang = x - 4 cm

Keliling persegipanjang = 2 × (panjang + lebar) = 32 cm

2(x + x - 4) = 32 cm

2(2x - 4) = 32 cm

4x - 8 = 32 cm

4x = 40 cm

x = 10 cm

Lebar persegipanjang = x - 4 cm = 10 cm - 4 cm = 6 cm

Luas persegipanjang = panjang × lebar = 10 cm × 6 cm = 60 cm²

28. Keliling taman = 4 × panjang sisi = 32 cm

Panjang sisi taman = 32 cm / 4 = 8 cm

Jarak antar lampu = 12 m

Banyak lampu yang dipasang = Keliling taman / jarak antar lampu

= 60 m / 12 m = 5 lampu

29. Luas lantai gedung pertunjukan = panjang × lebar = 12 m × 10 m = 120 m²

Luas ubin = panjang ubin × lebar ubin = 0.4 m × 0.4 m = 0.16 m²

Banyaknya ubin yang diperlukan = Luas lantai gedung pertunjukan / Luas ubin

= 120 m² / 0.16 m² = 750 ubin

30. Luas belah ketupat = 24 cm²

Panjang salah satu diagonal = 6 cm

Luas belah ketupat = (diagonal 1 × diagonal 2) / 2

24 cm² = (6 cm × diagonal 2) / 2

24 cm² × 2 = 6 cm × diagonal 2

48 cm² = 6 cm × diagonal 2

diagonal 2 = 48 cm² / 6 cm

diagonal 2 = 8 cm

Keliling belah ketupat = 4 × panjang sisi = 4 × diagonal = 4 × 8 cm = 32 cm

31. Keliling belah ketupat = 104 cm

Keliling belah ketupat = 4 × panjang sisi

104 cm = 4 × panjang sisi

panjang sisi = 104 cm / 4 = 26 cm

Panjang salah satu diagonal = 20 cm

Luas belah ketupat = (diagonal 1 × diagonal 2) / 2 = (20 cm × 26 cm) / 2 = 260 cm²

Answer 2

Luas kebun = 50 x 42 = 2100 m²

Luas setiap pohon mangga = 5 x 5 = 25 m²

Banyaknya pohon mangga = luas kebun / luas setiap pohon mangga

= 2100 / 25

= 84 pohon

Misalkan lebar persegipanjang adalah x cm, maka panjangnya adalah (x+4) cm.

Karena keliling persegipanjang = 2 x (panjang + lebar), maka:

2(x+4+x) = 32

2x + 8 = 32

2x = 24

x = 12

Jadi lebar persegipanjang adalah 12 cm.

Luas persegipanjang = panjang x lebar = (12+4) x 12 = 192 cm²

Panjang sisi taman = 60 m

Jarak antar lampu = 12 m

Banyaknya lampu = (panjang sisi taman / jarak antar lampu) x 4

= (60 / 12) x 4

= 20 x 4

= 80 lampu

Luas lantai gedung = 12 x 10 = 120 m²

Luas setiap ubin = 0.4 x 0.4 = 0.16 m²

Banyaknya ubin = luas lantai gedung / luas setiap ubin

= 120 / 0.16

= 750 ubin

Luas belah ketupat = 24 cm²

Panjang salah satu diagonal = 6 cm

Karena luas belah ketupat = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2, maka:

24 = 1/2 x diagonal 1 x 6

diagonal 1 = 8 cm

Karena belah ketupat memiliki simetri lipat, maka panjang diagonal yang lain juga sama dengan 8 cm.

Keliling belah ketupat = 4 x sisi = 4 x diagonal / √2

= 4 x 8 / √2

= 32√2 cm

Keliling belah ketupat = 104 cm

Panjang salah satu diagonal = 20 cm

Karena keliling belah ketupat = 4 x sisi, maka:

sisi = keliling belah ketupat / 4

= 104 / 4

= 26 cm

Karena belah ketupat memiliki simetri lipat, maka panjang diagonal yang lain juga sama dengan 20 cm.

Luas belah ketupat = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2

= 1/2 x 20 x 26

= 260 cm²