Question

ZDANIE Z DZIAŁU - CIĄG GEOMETRYCZNY Oblicz sumę wszystkich wyrazów: Dane (podane w ułamku) 3/2 +3/4....+3/26 PROSZĘ O POMOC !:)

Answer 1

 

 

 

 

 

 

podstaw i wylicz

 

 

 

 

 

Answer 2

3/2 + 3/4 + ... + 3/16

Mamy

a1 = 3/2

q = (3/4) : (3/2) = (3/4)*(2/3) = 2/4 = 1/2

an = 3/16

zatem

an = a1*q^(n-1) = (3/2)*(1/2)^(n-1)  = 3/16

Mnozymy obustronnie przez (2/3)

(1/2)^(n -1) = 2/16 =1/8 =(1/2)^3

zatem

n -1 = 3

n = 4

S4 = a1*[1 - q^4]/(1 - q ]

S4 = (3/2)*[1 -(1/2)^4]/(1 - 1/2) = (3/2)*[1 - 1/16]/(1/2) =3*(15/16) = 45/16

S4 = 45/16 = 2  13/16

=======================

Nie może być an = 3/26 ,tylko 3/16 lub 3/32 lub 3/64 , itp.