26. En un polígono regular se cumple que la suma de las medidas de un ángulo central, un ángulo exterior y un ángulo interior es 210°. Calcula el número total de diagonales.
A) 37 B) 67 C)23 D) 54 E) 33
A) 37 B) 67 C)23 D) 54 E) 33
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Respuesta:
La medida del ángulo central es 360 / N
El ángulo interior es 180 (N - 2) / N
El ángulo exterior es complementario con el interior. Su suma vale 180°
360 / N + 180 (N - 2) / N + 180 - 180 (N - 180) / N = 210°
Simplificando: 360 / N = 210° - 180° = 30°
Por lo tanto N = 23
Explicación paso a paso: