Question

Muszę wykonać to zadanie jako zadanie otwarte, tzn. wszystkie obliczenia muszą być do każdego przykładu ;/

1) Obwód koła o polu równym 9/16Pi wynosi:
A. 3/4Pi
B. 1,5Pi
C.9/16Pi
D o,5Pi

2) Dane jest koło, którego pole wynosi 9/25Pi m(kwadratowego). Oblicz średnicę koła.

3) Kapelusznik, przyjmując zamówienie mierzy obwód głowy klienta. Obwód głowy pana Anatola wynosi 58cm. Zrobiony dla niego kapelusz powinien mieć średnicę:
A. 9,2cm
B. 12cm
C. 29cm
D. 18,5cm

4) Klomb ma kształt koła o średnicy 8m. Powierzchnia ścieżki o szerokości 2m biegnącej wokół tego klombu jest równa:
A. 4Pi m(kwadratowy)
B. 9Pi m(kwadratowy)
C. 20Pi (kwadratowy)
D. 36Pi (kwadratowy)

Answer 1

1) Obwód koła o polu równym 9/16Pi wynosi:

P = πr²

zatem

9/16π = πr²/π

r²=9/16

r=√9/16

r=3/4

 

Ob= 2πr

Ob= 2π*3/4

Ob=6/4π

Ob=3/2π

Ob=1 1/2π = 1,5 π

Zatem odp. B

 

 Dane jest koło, którego pole wynosi 9/25Pi m(kwadratowego). Oblicz średnicę koła.

P= πr²

Zatem

9/25π=πr² / π

9/25=r²

r=√9/25

r=3/5

 

średnica to dwukrotnośc promienia, zatem średnica=2*3/5 = 6/5

 

3) Kapelusznik, przyjmując zamówienie mierzy obwód głowy klienta. Obwód głowy pana Anatola wynosi 58cm. Zrobiony dla niego kapelusz powinien mieć średnicę:

 

Ob= 2πr

58=2*3,14*r

58=6,28*r / 6,28

r≈ 9,2

Zatem odpowiedź A

 

Klomb ma kształt koła o średnicy 8m. Powierzchnia ścieżki o szerokości 2m biegnącej wokół tego klombu jest równa:

P1 - pole klombu

P2 - pole klombu zwiększonego o 2 m ściezki

P = P2-P1

skoro średnica wynosi 8 m to promień wynosi 4 m. Skoro 2 m to szerokośc ścieżki to promień drugiego powstałego koła wynosi 6 m

P1 = π*4²

P1=16π

 

P2=π6²

P2=36π

 

P= 36π-16π

P=20π

 

Zatem odp. C