Question

25.Ojciec ma dwa razy tyle lat, ile w sumie mają jego dwaj synowie. Starszy syn ma 11 lat. Za 20 lat ojciec będzie miał tyle lat, ile będą mieli obaj synowie w sumie. Ile lat ma ojciec, a ile młodszy syn ?

26. Agnieszka jest starsza od Magdy o 5 lat. Agnieszka mówi, że gdyby każda z nich była dwukrotnie starsza, to Magda byłaby młodsza o 7 lat. Czy Agnieszka nie pomyliła się w obliczeniach ?

27. Ojciec jest o 28 lat starszy od syna. Dwa lata temu był od niego trzykrotnie starszy. Ile lat ma ojciec, a ile syn ?

28. Pociąg składał się z lokomotywy ważącej 120t i 5-u wagonów, z których dwa były puste, a na pozostałe załadowano po jednym spychaczu. Pociąg ważył 340t. Gdy dołączono do niego jeszcze dwa wagony ze spychaczami i odczepiono jeden pusty wagon, pociąg ważył 440t. Ile waży pusty wagon, a ile spychacz ?

Answer 1

25 x-wiek ojca
y-wiek syna

x=y+28
x-2=3∧(y-2)

x-y=28
x-2=3y-6

x-y=28
x-3y=-4/∧(-1)

x-y=28
-x+3y=4
____________-
2y=32/:2
y=16
x=16+28=44
x=44
y=16
zad28.


x-wiek ojca
y-wiek mlodszego synA

x=2∧(y+11)
x+20=y+20+11+20

x=2y+22
x-y=51-20

x-2y=22
x-y=31/∧(-2)

x-2y=22
-2x+2y=-62
____________
-x=-40/:(-1)
x=40

-2y=22-x
-2y=-18/:(-2)
y=9
ojciec ma 40 lat a mlodszy syn 9



26 a-wiek Agnieszki
m-wiek Magdy

a=m+5
2a=2m+7

a=m+5
2(m+5)=2m+7

a=m+5
2m+10=2m+7

a=m+5
2m-2m=7-10

a=m+5
0=-3
Układ nie ma rozwiązań.
Odp:Agnieszka pomyliła się w obliczeniach



27

x-wiek ojca
y-wiek syna

x=y+28
x-2=3∧(y-2)

x-y=28
x-2=3y-6

x-y=28
x-3y=-4/∧(-1)

x-y=28
-x+3y=4
____________-
2y=32/:2
y=16
x=16+28=44
x=44
y=16



28.Dane:
Puste wagony - x
Wag. ze spychaczami - y

2x+3y+120t=340t
x+5y+120t=440t

2x+3y=220t
x+5y=320t/*(-2)

2x+3y=220t
-2x-10y=-640t
------------------
-7y=-420t/:(-7)
y=60t
(y=wagony ze spychaczami)

2x+180t+120t=340t
2x+300t=340t
2x=40t/:2
x=20t

puste wagony - x -20t
wagony ze spychaczami - y - 60t
spychacze - y-x - 60t-20t=40t