Question

Rozwiąż równanie.Tak jak to

x^5-2x^4-15x^3=0
x^3(x^2-2x-15)=0
x=0 lub x^2-2x-15=0

delta=4+60=64=8^2
x1=2-8/2=-3,x2=2+8/2=5

ma trzy rowiazania 0,-3 i 5

a)x^3-7x^2+12x=0
b)-2x^4+9x^3+5x^2=0
c)3x^3+4x^2+x=0
d)4x^5-3x^4+2x^3=0

Answer 1

Ad.a

x^3-7x^2+12x=0

x(x^2-7x+12)=0

x=0 lub x^2-7x+12=0

delta=49-49=1

x1=7+1/2=4   x2=7-1/2=3

Trzy rozwiazania: 0,3,4

 

Ad.b

-2x^4+9x^3+5x^2=0

x^2(-2x^2+9x+5)=0

x=0 lub -2x^2+9x+5=0

delta=81+40=121

x1=-9+11/-4=-1/2    x2=-9-11/-4=5

trzy rozwiaznia: -1/2; 0 ; 5

 

Ad.c

3x^3+4x^2+x=0

x(3x^2+4x+1)=0

x=0  lub 3x^2+4x+1=0

delta=16-12=4

x1=-4+2/6=-1/3   x2=-4-2/6=-1

trzy rozw.: -1;-1/3; 0

 

Ad.d

4x^5-3x^4+2x^3=0

x^3(4x^2-3x+2)=0

x=0  lub 4x^2-3x+2=0

delta= 9-32=-23 <0 brak rozwiazan

jedno rozwiazanie: 0