Question

Zadania z nierówności

a) 2(x+3)-5<-2x+7

b)5/6x+6+x/3 większe lub równe 3/2

Answer 1

a) 2(x+3)-5<-2x+7

2x+6-5<-2x+7

2x+2x<7-1

4x<6/4

x<6/4

x<1 1/2

x należy ( - nieskończoność, 1 1/2)

b)5/6x+6+x/3 większe lub równe 3/2/*6

5x+36+2x>=9

7x>=9-36

7x>=-27/7

x>=-27/7

x>=-3 6/7

x należy <-3 6/7, nieskończoność)

 

Answer 2

a) 2x+6-5<-2x+7

    2x+2x<7-1

    4x<6  /:4

     x<3/2

 

b) jeżeli w mianowniku mamy 6x

    5/6x + 6 + x/3 ≥ 3/2    /*6x

    5 + 36x + 2x² ≥ 9x

    2x²+27x + 5 ≥ 0

    (przyrównujemy do zera)

    2x²+27x + 5 = 0

    Δ=729-40=689  √Δ=√689

   x₁=(-27-√689)/4                x₂=(-27+√689)/4

x∈(-∞;(-27-√689)/4>u<(-27+√689)/4;∞)