Rozwiąż równanie: [(x^2+2x+1)^1/2]-[(x^2-4x+4)^1/2]=5.... Question from @JEANMIS

January 2019 2 17 Report

Rozwiąż równanie:
[(x^2+2x+1)^1/2]-[(x^2-4x+4)^1/2]=5

Alanucha Do zastosowania mamy wzory skróconego mnożenia:
kwadrat sumy: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
i kwadrat różnicy: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

oraz wzór na potęgowanie potęgi, czyli: $(a^n)^m=a^{n\cdot m}$

Zatem:

$\left(x^2+2x+1\right)^\frac{1}{2}=\left(x^2+2\cdot x\cdot1+1^2\right)^\frac{1}{2}=\left[(x+1)^2\right]^\frac{1}{2}=(x+1)^{2\cdot\frac{1}{2}}\\\\=(x+1)^1=x+1$

$\left(x^2-4x+4\right)^\frac{1}{2}=\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)^\frac{1}{2}=\left[(x-2)^2\right]^\frac{1}{2}=(x-2)^{2\cdot\frac{1}{2}}\\\\=(x-2)^1=x-2$

Czyli:
$\left(x^2+2x+1\right)^\frac{1}{2}-\left(x^2-4x+4\right)^\frac{1}{2}=5\\\\(x+1)-(x-2)=5\\\\x+1-x+2=5\\\\3=5-sprzecznosc\\\\Rownanie\ sprzeczne:x\in\O$

0 votes Thanks 0

wik8947201 Wstep w zalaczniku.
|x+1|-|x-2|=5
Z definicji wartosci bezwzglednej:
(*) dla x<-1
-(x+1)+(x-2)=5
-x-1+x-2=5
-3=5 sprzeczne
(**) dla x∈<-1,2)
x+1+x-2=5
2x=6
x=3∉ D sprzeczne
(***) dla x≥2
x+1-x+2=5
3=5 sprzeczne
Odp. rownanie sprzeczne.

1 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Rozwiąż równanie: [(4x^2+20x+25)^(1/2)]+3x+8=0

Wykonaj dzielenie pisemnie: (16x^4-8x^2-1):(2x-1)

Znaczenie mięczaków w ekosystemach. Podaj 10 przykładów.

The base-ten numeral for 1201three is ? Zapisz obliczenia, dziękuję.

Co to jest OPOZYCJA? Krótka, jasna informacja na min. 5 zdań.

Czy jest możliwa reakcja NaOH z alkoholem etylowym? Jeżeli tak to proszę napisać dlaczego (+równanie).

(x^2+2x+1)-(x^2-4x+3)=?

(ZAŁĄCZNIK) Dana litera oznacza jedną cyfrę. Inna litera oznacza inną cyfrę. Jaka to liczba: PS. Jestem tu nowy, więcz witam.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social