Question

Para satisfacer la demanda de sus distribuidores, una fabrica de jeans debe producir, por un día no menos de 300 y no más de 600 jeans azules y no menos de 100 y no más de 300 jeans negros. además, para obtener una buena calidad, no debe de producir como total más de 800 jeans por día. sabiendo que se obtiene una ganancia de s/.35.00 por cada jean azul y de s/.25.00 por cada jean negro. cuál debe ser la producción diaria de cada tipo de jean para maximizar su ganancia?

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La producción diaria de cada tipo de jeans para maximizar su ganancia es de 300 y 200 respectivamente

Datos:

x: producción diaria de  Jeans Azules; 300 ≤ x ≤ 600

y: producción diaria de Jeans Negros; 100 ≤ y ≤ 300

x + y ≤ 800

GA = 35

GN = 25

x + y ≤ 800

300 + 100 ≤ x + y≤ 600 + 300

400 ≤ x + y ≤ 900

Interceptando las inecuaciones, obtendremos la producción optima diaria de Jeans Azules y Negros serán:

[(x +y) ≤ 800] ∩ [ 400 ≤ x + y ≤900 ]

400 ≤ x + y ≤ 600

Jeanes Azules Diarios:

x = 600 - 300

x = 300

Jeanes Negros Diarios:

y = 300 - 100

y = 200

El total de Jeanes Negros y Azules:

x + y = 900 - 400 = 500

La producción diaria porcentual de Jeans Azules y Negros es:

x = 300 /500= 0,6

y = 200 / 500 =0,4

Es decir, que se necesita producir diariamente 60% de jeans azules y 40% de jeans negros.

¿ cuál debe ser la producción diaria de cada tipo de jean para maximizar su ganancia?

Gmax = 300* GA + 200 * GN

G max= 300 *35 + 200*25

G max=  = 15500