Question

1) Jika A + B = 270° ,maka persamaan yang benar adalah ..
2) Jika tan (α+β) = 1/2 dan tan (α-β) = 1/3, maka tan 2a ..
3) Jika sin x = t ,maka pernyataan yang benar adalah ..
4) Jika cos 2A = -7/25 untuk 180° ≤ x ≤270° maka sin A, cos A, tan A dan cosec A ..
5) Jika tan 22,5° = x maka x² + 2x -1 ..

Answer 1

1) tidak jelas
2) 

sehingga :












3). Kurang jelas

4). cos 2A = 2 cos²A - 1
    2 cos ²A = cos 2A + 1
                 = -7/25 + 1
                 = -7/25 + 25/25
                 = 18/25
      cos² A = 9/25
      cos A = - 3/5  ---> ( '- ' kuadran 180 ≤ x ≤ 270 )
 
      cos A = x/ r ---> x = -3, r = 5
                              y = √r²-x²
                                 = √25-9
                                 =√16 
                                 = -4
 
    Sin A = y/r
             = - 4/5
 
 Tan A = y/x
           = -4/-3
           = 4/3

cosec A = 1/sin A
             = r/y
             = 5/-4
             = - 5/4

5) x²+2x-1 = tan² 22,5 + 2 tan 22,5 - 1

jika
tan (2 . 22,5) = 2 tan 22,5 / 1 - tan² 22,5
tan (45)         = 2 tan 22,5 / 1 - tan² 22,5
1                  = 2 tan 22,5 / 1 - tan² 22,5
1 - tan² 22,5 = 2 tan 22,5
                0 = tan² 22,5 + 2 tan 22,5 - 1

sehingga :
x²+2x-1 = tan² 22,5 + 2 tan 22,5 - 1
            = 0