25. Salma dan Aisya masing-masing membeli sebuah kue yang sama. Salma membayar dengan beberapa lembar uang dua ribuan sedangkan Aisya membayar dengan beberapa lembar uang lima ribuan. Jumlah uang yang dibayarkan Salma 9 lembar lebih banyak daripada jumlah uang yang dibayarkan Aisya. Harga kue tersebut adalah ....
A 30.000
B 35.000
C 40.000
D 45.000
A 30.000
B 35.000
C 40.000
D 45.000
Jawaban:
A.30.000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dalam masalah ini, perbedaan jumlah uang yang dibayarkan oleh Salma dan Aisya terkait dengan harga kue tersebut. Kita dapat mencari harga kue dengan membandingkan jumlah lembar uang yang digunakan oleh keduanya.
Misalkan harga kue tersebut adalah X ribu rupiah. Jika Salma membayar dengan beberapa lembar uang dua ribuan, maka jumlah uang yang dibayarkan Salma adalah 2000 * (9 + N), dengan N sebagai jumlah lembar uang dua ribuan yang dibayarkan Aisya.
Aisya membayar dengan beberapa lembar uang lima ribuan, sehingga jumlah uang yang dibayarkan Aisya adalah 5000 * N.
Berdasarkan informasi bahwa jumlah uang yang dibayarkan Salma adalah 9 lembar lebih banyak daripada jumlah uang yang dibayarkan Aisya, kita dapat menyusun persamaan:
2000 * (9 + N) = 5000 * N
Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai N, yaitu jumlah lembar uang dua ribuan yang dibayarkan Aisya:
18000 + 2000N = 5000N
3000N = 18000
N = 6
Dengan mengetahui bahwa N = 6, kita dapat mencari harga kue dengan menggantikan nilai N ke dalam salah satu persamaan sebelumnya:
Harga kue = 2000 * (9 + 6) = 2000 * 15 = 30.000
Jadi, harga kue tersebut adalah 30.000 (A).
Jawaban:
A. 30.000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
gunakan pemisalan
A = uang 5000
B = uang 2000
dari soal, didapat suatu persamaan
nA = (9+n)B
variabel n adalah bilangan bulat, n = 0,1,2,3,.......
jika n = 0
maka, 0(A) = (9+0)B
0 = 9(2000)
0 = 18.000 ---> Salah
jika n = 1
maka, 1 (A) = (9+1) B
5000 = 10 (2000)
5000 = 20.000 ---> Salah
jika n = 2
maka, 10.000 = 22.000 ---> Salah
jika n = 3
maka, 15.000 = 24.000 ---> Salah
jika n = 4
maka, 20.000 = 26.000 ---> Salah
jika n = 5
maka, 25.000 = 28.000 ---> Salah
jika n = 6
maka, 30.000 = 30.000 ---> Sama atau Benar
jika n = 7
maka, 35.000 = 32.000 ---> Salah
jika n = 8
maka, 40.000 = 34.000 ---> Salah
jika n = 9
maka, 45.000 = 36.000 ---> Salah