Question

2.5 Oblicz pole prostokąta, którego przekątna długości wynosi 24cm nachylona jest pod kątem 30 stopni

Answer 1

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Aby wyznaczyć pole tego prostokąta musimy wyznaczyć długości jego boków. Zrobimy to za pomocą zależności trygonometrycznych w tym prostokącie wykorzystując przekątną i kąt jak tworzy ona z krawędzią tego prostokąta.

Mając obliczone boki tego prostokąta (a i b) możemy wyznaczyć jego pole:

Answer 2

przekątna c ( 24cm) prostokąta dzieli go na 2 trójkąty

c prostąkąta = 2a w trójkącie o kątach 30°,60°,90°

2a = 24cm

a = 24cm : 2

a = 12cm <--------- jeden bok prostokąta

a√3 = 12√3cm <------- drugi bok prostokąta

P = 12cm * 12√3cm = 144√3 cm²