Question

Quiz:
Diketahui cos(A - B) = 3/5 dan cosA.cosB = 7/25
Nilai tanA.tanB adalah ...

Answer 1

Cos (A-B) = Cos A Cos B + Sin A Sin B
3/5 = 7/25 + Sin A Sin B
3/5 - 7/25 = Sin A Sin B
15-7/25 = Sin A Sin B
8/25 = Sin A Sin B

tan A tan B = Sin A Sin B/Cos A Cos B
=8/25 / 7/25
= 8/25 × 25/7(25nya dicoret)
= 8/7

Answer 2

→ Materi : Trigonometri ←
≡ Diketahui:
⇔ cos (A - B) = ³/₅
⇔ cos A. cos B = ⁷/₂₅

⇄ cos (A - B) = cos A. cos B + sin A. sin B
⇄ tan A = (sin A) / (cos A)

≡ Ditanya: tan A. tan B?

≡ Dijawab:
⇔ Tentukan dahulu sin A. sin B:
⇒ cos (A - B) = cos A. cos B + sin A. sin B
⇒ ³/₅ = ⁷/₂₅ + sin A. sin B
⇒ sin A. sin B = ³/₅ - ⁷/₂₅
⇒ sin A. sin B = ¹⁵/₂₅ - ⁷/₂₅
⇒ sin A. sin B = ⁸/₂₅

⇔ Menentukan tan A. tan B:
⇒ tan A. tan B = [(sin A) / (cos A)]. [(sin B) / (cos B)]
⇒ tan A. tan B = [sin A. sin B] / [cos A. cos B]
⇒ tan A. tan B = (⁸/₂₅) / (⁷/₂₅)
⇒ tan A. tan B = ⁸/₂₅ × ²⁵/₇
∴ tan A. tan B = ⁸/₇