Question

1. oblicz bez uzycia tablic matematycznych tg 66◯ * cos 66◯ − cos 24◯ = 0

2.dany jest romb o boku dlugosci 10cm i kacie ostrym , ktorego cosinus jest rowny 7/25. Ile sie rowna pole tego rombu

Answer 1

zad 1

Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta:

sin²α+cos²α=1    (jedynka trygonometryczna)

tgα=sinα/cosα

ctgα=cosα/sinα

tgα*ctgα=1

 

sinφ=cosα, gdzie φ=90°-α  [wzory redukcyjne]

----------------------------------------------------------------------------------------

============================================

zad 2

Pole rombu to suma dwóch jednakowych trójkątów.

a=10 cm

cosα=7/25

----------------------------------------------------------------------------------------

1. Wartość sinusa:

sin²α+cos²α=1

sin²α + (7/25)²=1

sin²α + 49/625 - 625/625=0

sin²α - 576/625=0

(sinα - 24/25)(sinα + 24/25)=0

sinα - 24/25=0  lub  sinα + 24/25=0

  sinα=24/25             sinα=-24/25

[α - kąt ostry dlatego rozwiązanie ujemne należy odrzucić]

----------------------------------------------------------------------------------------