Question

1.Sprawdź czy trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego są liczby: a)3,4,5,6,75 b)√3 -√5,-2,-√20-√12 c)pierwiastek 4 stopnia z 7, √7, pierwiastek 4 stopnia z 7³.
2. Między liczby 16 i 1024 wstaw: a) takie dwie liczby b) takie pięć liczb by łącznie z danymi tworzyły ciąg geometryczny.
3. Wyznacz ciąg geometryczny w którym: a) a₂=5/7 i a₅=49/25 b) a₅=1000 i a₈=0.001 c) a₃=4 i a₅=1 d) a₅=1 i a₉=1296.

Pilne!! daje Naj;))

Answer 1

Sorki ale 1 mi się nie chce robić ale to wystarczy policzyć czy jeśli podzielimy jak w przykładzie 1. 4/3= 1,33 i to q będzie pasować w reszcie czyli 4*1,33=5
czyli nie zgadza się i tak wg wzoru.
2.
a) 16=a¹
1024=a⁴
1024=a¹*q³
q³=1024/16
q³=64
q=2√2

a₂=a1*q
a₂=45,25
a₃=a1*q₂
a₃=362
a⁴=1024

b tak samo jak a :P
3.
c)a₃=4
a⁵=1
a1*q⁴=1
a₁*q²=4 i dzielimy układ

q²=1/4
q=1/2 ∨ q=-1/2

d)
a₅=1
a₉=1296
a⁹=a1*q⁸
a₅=a1*q⁴
1296=q⁴
q²=36
q=6 v q=-6
reszte dokończysz sama ;)