Question

PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA I JEJ WYKRES

1. Które wzory przedstawiają proporcjonalność prostą?

A. y=3-x B.y=-3x C.y=3/x D.y=x/3 E.y=x^2

2.Rozwiąż równanie, korzystając z własnosci proporcji:

e) 3x-1/6 = x/9

h) x-3/x+2 = x+2/x-3

3.Napisz wzór proporcjalności prostej, wiedząc, że do jej wykresu należy punkt:

a) (1,4) b) (-4,6) c) ( 4 i 1/2,5)

4.Jaką dlugość na planie w skali 1:20000 ma odcinek drogi między miejscowościami A i B, jeżeli w rzeczystości jest to odleglość 2,5km?

Prosze pomóżcie... Cokolwiem.. Bede bardzo wdzieczna. :) Dam naj

Answer 1

Pomoge,pomoge,nawet z wytlumaczeniem,zebys zrozumiala ten dzial

1)

 

proporcjomalnosc w przypadku prostej zachodzi gdy "y" rosnie proporcjonalnie do "x"

 

a)

y=3-x

podstawiamy za x np 1

,to y=3-1=2

gdy za x podstawimy 2,to y=3-2=1

 

Teraz zeby sprawdzic proporcjonalnosc porownujemy stosunek x do y w obu rozpatrywanych przykladach,czyli:

x/y=1/2=2/1

Jak widac x wzroslz liczby 1 do  2,a y zmalal z 2 do 1,wiec obie wielkosci nie sa wprost proporcjonalne

 

b)

 

y=-3x

 

i znowu podstawiamy dowolne wielkosc za x

np.x=1

 

y=-3*1=-3

 

np x=2

y=-3*2=-6

 

x/y=1/-3=2/-6

 

jest proporcjonalnosc,bo stosunek x do y =za kazdym razem -1/3

c)

y=3/x

 

x=1 to

y=3

 

x=2 to y=3/2

 

x/y=(1/3)=2/(3/2)

jak widac  ta postac nie spelni awymagan,bo x wzrosl dwukrotnie a y zmalal dwukrotnie

d)

 

x=1

y=1/3

x=2

y=2/3

 

x/y=1/(1/3)=2/(2/3)

jest proporcjonalnosc bo x wzrosl dwukrotnie i y =tez

 

e)

 

x=1

y=1

 

x=2

y=4

 

x/y=1/1=2/4

 

x wzrosl dwukrotnie,y-czterokrotnie

 

2)

 

(3x-1)/6=x/9

 

mnozymy po przekatnej

6x=(3x-1)*9

6x=27x-9

21x=9

x=9/21=3/7

 

(x-3)/(x+2)=(x+2)/(x-3)

(x-3)(x-3)=(x+2)(x+2)

x²-6x+9=x²+4x+4

-10x=-5

x=5/10

x=1/2

 

3

 

a)

skoro punkt nalezy to znaczy ze spelnia rownanie prostej y=ax+b,podstawiamy za x=1,y=4 i liczymy a

 

a=y/x

 

a=4-wzor y=4x

 

b)

 

a=6/-4=-3/2  wzor y=-(3/2)x

 

c)

 

a=5/4,5=5/45/10=50/45=10/9

 

wZor-- y=(10/9)x

 

skoro 2,5km na skali to 1:20000

to liczysz nastepujaco

 

zawsze zamieniaj odleglosc na cm

a wiec:

 

2,5km=2500m=250000cm,bo 100cm to 1m

 

teraz rzeczywista odleglosc dzielimy przez podzialke,czyli

 

250000/20000=12,5cm

 

odleglosc na mapie to 12,5cm