rozwiąż rówania
(8-3x)(1/2+4x)(x-2)=0
(5x-x2)(x-1)=0
(x2-16x)(x-16)=0
(x2-25)(x+7)=0
8x3+64=0
rozwiąż równanie rozkładając lewa strone na czynniki
x3-2x2+4x-8=0
2x3-6x2+5x-15=0
2x3+8x2-2x-8=0
x3+9x2-x-9=0
x3-x2+x-1=0
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Zadanie 1
a) x= 8/3 lub x= -1/8 lub x= 2
b) x= 0 lub x= 5 lub x= 1
c) x= 0 lub x= 16
d) x= 5 lub x= -5 lub x= -7
e) x= -2
Zadanie 2
a) x^3 - 2x^2 + 4x - 8 = 0
x^2(x - 2) + 4(x - 2) = 0
(x - 2)(x^2 + 4) = 0
x= 2 (z drugiego nawiasu wychodzi sprzeczność)
b) 2x^3 - 6x^2 + 5x - 15 = 0
2x^2(x - 3) + 5(x - 3) = 0
(x - 3)(2x^2 + 5) = 0
x = 3 (z drugiego nawiasu wychodzi sprzeczność)
c) 2x^3 + 8x^2 - 2x - 8 = 0
2x^2(x +4) - 2(x-4) = 0
(x+4)(2x^2 - 2) = 0
x = -4 lub x = 1
d) x^3 + 9x^2 - x -9 = 0
x^2(x+9) - 1(x+9) = 0
(x+9)(x^2 - 1) = 0
x = -9 lub x = 1
e) x^3 - x^2 +x -1 = 0
x^2 (x-1) +1(x-1) = 0
(x-1)(x^2 + 1) = 0
x = 1 (z drugiego nawiasu wychodzi sprzeczność)
1.
a) (8-3x)(1/2+4x)(x-2)=0
(x-8/3)(x+1/8)(x-2)=0
x=-1/8 lub x=8/3 lub x=2
b) (5x-x^2)(x-1)=0
-x(x-5)(x-1)=0
x=0 lub x=1 lub x=5
c) (x^2-16x)(x-16)=0
x(x-16)(x-16)=0
x(x-16)^2=0
x=0 lub x=16
d) (x^2-25)(x+7)=0
(x-5)(x+5)(x+7)=0
x=-7 lub x=-5 lub x=5
e) 8x^3+64=0
(2x+4)(4x^2-8x+16)=0
(x+2)(x^2-2x+4)=0
delta= 4-16=-12 (delta mniejsza od 0=brak rozwiązań)
x=-2
2.
a) x^3-2x^2+4x-8=0
x^2(x-2)+4(x-2)=0
(x-2)(x^2+4)=0
x=2
b) 2x^3-6x^2+5x-15=0
2x^2(x-3)+5(x-3)=0
(x-3)(2x^2+5)=0
(x-3)(x^2+5/2)=0
x=3
c) 2x^3+8x^2-2x-8=0
2x^2(x+4)-2(x+4)=0
(x+4)(2x^2-2)=0
(x+4)(x^2-1)=0
(x+4)(x-1)(x+1)=0
x=-4 lub x=-1 lub x=1
d) x^3+9x^2-x-9=0
x^2(x+9)-1(x+9)=0
(x+9)(x^2-1)=0
(x+9)(x-1)(x+1)=0
x=-9 lub x=-1 lub x=1
e) x^3-x^2+x-1=0
x^2(x-1)+1(x-1)=0
(x-1)(x^2+1)=0
x=1