Question

sprawdz czy liczba jest wymierna.

(∛1/3)² * 27 * 1/∛81 kreska ułamkowa a pod spodem 9^1/2

Answer 1

 Własności potęg

================

9^1/2=√9=3

[(∛1/3)² * 27 * 1/∛81]/3=

=[(∛(3⁻¹))² * 3³ * 1/∛3⁴]/3=

=[((3⁻¹)^{1/3})² * 3³ * ((3⁴)^{1/3})⁻¹]/3=

=[3^{-2/3} * 3³ * 3^{-4/3}]/3=

=3^{-2/3 +3 -4/3}/3=

=3^{-2+3}/3=

=3¹ : 3¹=

=3¹⁻¹=

=3⁰=1

1 jest liczbą wymierną.

[W nawiasach klamrowych potęgi]