Question

Wykonaj obliczenia to zdań

1. Jeśli ciag (an) jest określony wzorem an=(-2)^n/8 , to :

a)a7=16

b)a7=-16

c)a7=128

2. Ciąg geometryczny (an) o ilorazie q=3 , w którym a1=1/3 , jest określony wzorem:

a)an=3^n-2

b)an=3^n-1

c)an=3^n

3.Liczby 1,-1 , -1/2 , 1/4 , -1/8 to cztery początkowe wyrazy ciągu geometrycznego o ilorazie :

a)q=-2

b)q=-1/2

c)q=1/2

4. Jeśli (an) jest ciągiem geometrycznym i a12*a22=625 , to:

a)a17=5 lub a17=-5

b)a17=15 lub a17=-15

c)a17=25 lub a17=-25

5. Suma 10 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) określonego wzorem an=2^n jest równa:

a)1023

b)-1023

c)2046

Answer 1

1]

a₇=(-2)⁷/8=-128/8=-16

2]

a]a₁=3¹⁻²=3⁻¹=⅓  

a₂=3²⁻²=3⁰=1

q=1:⅓=3

odp. A

3]

q=-⅛:¼=-½

odp. b]

4]

a₁₂=a₁q¹¹

a₂₂=a₁q²¹

a₁q¹¹×a₁q²¹=a₁²q³³=625    /  √

sprawdz tresc tego zadania

5]

a₁=2

a₂=2²=4

q=4/2=2

S₁₀=2(1-q¹⁰)/(1-2)=2(1-1024)/-1=2×1023=2046

odp. c]