Question

1. W trójkącie prostokątnym Abc kąt C jest prosty. Odczytaj z tablic przyblizona(z dokładnością do 1 stopnia) miare kąta A, wiedząc, że:

a) AC=2, AB=3 b) BC=5, AB=7

2. W prostokącie ABCD, w którym stosunek boków AB:BC=2:3, poprowadzono przekątna AC. Wyznacz wartośc funkcji trygonometrycznych kątów CAB i CAD.

3.Wyznacz kąt alfa, wiedzą, że

a) sin2alfa=pierwiastek z dwóch/2 b)1+cosalfa=(2+pierwiastek z 3)/ 2

4. Dwie cięciwy przecinają się wewnątrz koła tak, że odcinki jednej z nich maja długości 8cm i 6cm, a odcinki drugiej pozostają w stosunku 1:3. Oblicz długości odcinków drugiej cięciwy.

potrzebuję tego na jutro. Proszę o wytłumaczenie krok po kroku. Z góry dziękuję. :)

Answer 1

1a)cosα=AC/AB=⅔ stąd cosα=0,6666...   α=48⁰(z tablic)b)sinα=BC/AB=5/7 sinα=0,7142...  α=46⁰.2)AB=a=2,BC=b=3,AC=c. kąt CAB=α.  tgα=3/2=1,5 stąd α=56⁰ ,kątCAD=90-56=34⁰.3)sin2α=√2/2, sin2α=sinπ/4, 2α=π/4+2kπ, α=π/8+kπ. b)1+cosα=(2+√3)/2,cosα=(2+√3)/2-2/2, cosα=√3/2, α=π/6+2kπ.4)nie wie co z tym 4.