Question

236.Funkcja:

dla argumentu 4 przyjmuje wartość ?

258.Miejscem zerowym funkcji:

jest liczba?

275.Funkcja f określona jest następująco :

a)Oblicz wartość funkcji f dla argumentu 1.
b)Sprawdź,która z liczb -3,0,2,4 jest miejscem zerowym funkcji
c)Wyznacz te argumenty dla których funkcja f przyjmuje wartość -4

321.Zbiór Z jest zbiorem wartości funkcji:

Zatem Z=?

322.Miejscem zerowym funkcji:

są liczby?

+1 zadanie w załączniku :)

Bez wytłumaczenia tych zadań nie uznaje odpowiedzi!!!!!!

Answer 1

1.

argument a zatem x=4 podstawiamy do wzoru

F(x)= -x²  poniewaz  x=4>2

F(4)= -4²= -16

2.

 

h(x)=0 def mzerowego

 

x-1=0                             ∨                x² -4=0

x=1 nie jest jednak mz                        (x-2)(x+2)=0

bowiem                                               x-2=0 ∨ x+2=0

nie spelnia warunku  x≥2                         x=2 ∨  x= -2 spelnia warunek x<2

miejscem zerowym jest punkt (-2,0)

 

3.

 

 

a) x=1 podstawiamy  do wzoru

f(x)= x²-4x  b0wiem argument x=1≥1

 

f(1)=1²-4·1=1-4= -3

 

b)

mz f(x)=0

x= -3<1

f(x)=x²+x -6

f( -3)=(-3)²+(-3) -6 =9-3-6=0

 

x=0<1

f(x)=x²+x -6

f( 0)=(0)²+(0) -6 = -6

 

x=2≥1

f(x)= x²-4x

f(2)=2² -4·2=4 -8= -4

x=4≥1

f(x)= x²-4x

f(4)=4² -4·4=16 -16=0

miejsca zerowe to (-3,0) i (4,0)

 c)

f(x)= -4

podstawiamy

1.f(x)= x²-4x= -4    lub  2. f(x)=x²+x -6= -4

ad1.

x² -4x +4=0

(x-2)²=0  korzystajac ze wzotu skr mnozenia (a-b)²=a²-2ab+b²

x-2=0

x=2 spelnia warunek x≥1

 

ad2.

x²+x -6= -4

x²+x -6+4=0

x²+x -2=0   a=1   b=1   c= -2

Δ=b²-4ac=1-4·1(-2)=1+8=9

√Δ=3

x₁=(-1-3)/2= -4/2= -2 spelnia warunek x<1

x₂=( -1+3)/2= 2/2=1  nie spelnia warunku x<1

funkcja przyjmuje wartossc -4 dla x=2 lub x= -2

4.

 

Z={2,4}

dla x<1 wg przepisu funkcja przyjmuje wartosc 4

dla x≥1 wg przepisu funkcja przyjmuje wartosc 2

 

5.

 

mzerowe f(x)=0

przyrownujemy funkcje do zera

x² -5=0                                      ∨            x-3=0

x²=5                                                             x=3   spelnia warunek x>2

x=√5    ∨   x= -√5

tylko x= -√5 spelnia warunek x≤2

miejsca zerowe ( -√5,0)  (3,0)

 

6.

miejsce zerowe to tak awartosc argumentu czyli elementu D dziedziny, dla ktorej funkcja ma przyporzadkowana wartosc zero

tu

-1 ==> 0 oraz

-2  ==>0

zatem dwa miejsca zerowe

odp C