Question

Zad 6 / 236 Matematyka z plusem klasa I gim

Uzasadnij że dwusieczne kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu przecinają się pod kątem prostym .

Answer 1

Uzasadnienie:
Suma miar kątów wewnętrznych przy jednym ramieniu trapezu wynosi 180°.
Tak samo jest w trójkącie. Suma miar jego kątów wynosi również 180°.
Mój trapez jest równoramienny, a miary kątów przy jednym ramieniu wynoszą 64° i 116°(razem 180°). Dwusieczne podzieliły je na pół (½ * 64 i ½ * 116)i po przedłużeniu powstał trójkąt. Gdy kąty podzieliłam na pół to ich miary wynosiły 58° i 32°(razem 90°).
Odejmujemy więc od 180°-90° i wychodzi, że kąt w miejscu przecięcia dwusiecznych ma 90°.

Obliczenia:
64°: 2 = 32°
116°: 2 = 58°
58° + 32° = 90°
180°-90° = 90° - czyli kąt prosty

Mam nadzieję, że o to chodziło :)