Question

Dana jest liczba siedmiocyfrowa 3 150 59a, gdzie a oznacza cyfrę jedności.Wyznacz tę liczbę jeśli jest ona podzielna przez a) 9, b) 6. Proszę o wyjaśnienie mi tego sensownie tak przy okazji.

a)
3150594/23+4 <------ tak jest zrobiony poprawnie punkt a)

Answer 1

A) Liczba podzielna jest przez 9, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9 (bez reszty):

Liczbami podzielnymi przez 9, które są większe od 23 są: 27 i 36, zatem:

oraz

Odpowiedź a=13 jest nieprawidłowa - a musi być cyfrą!, zatem dla a=4 liczba jest podzielna przez 9.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
b) Liczba jest podzielna przez 6, gdy dzieli się przez 2 i 3:
-- liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest: 0, 2, 4, 6 lub 8,
-- liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3 (bez reszty).
Należy zatem pod a podstawić kolejno cyfry 0, 2, 3, 4, 6 lub 8 i sprawdzić czy ich suma jest podzielna przez 3:
-- a=0:

-- a=2:

-- a=4:

-- a=6:

-- a=8:

Odp. Dla a=4 liczba jest podzielna przez 6.

Answer 2

3 150 59a
Suma cyfr = 3 + 1 + 5 + 0 + 5 + 9 + a = 23 + a
Aby liczba była podzielna przez 9  , to suma jej cyfr musi się dzielić przez 9
zatem  a = 4
27 =  9*3
b)  Aby liczba była podzielna przez 6 musi się dzielić przez 3  i  2
a  - musi być liczbą parzystą
23 + a
więc  a = 4