Question

Wyznacz miarę kąta α, gdzie 0≤α≤2π, wiedząc, że: a) sin α = √3/2 b) cos α = −1 c) tg α = 1 d) sin α = −1/2

Answer 1

0≤α≤2π, 

a)

sin α = √3/2

sinα= sin ⅓π

α=⅓π  poniewaz jest to funkcja nieparzysta,okresowa to drugie rozw  α=π-⅓π=⅔π

b)

cos α = −1

cosα=cosπ

α=π

c)

tg α = 1

tg α = tg ¼π

α=¼π poniewaz jest to funkcja nieparzysta,okresowa to drugie rozw  α=π+¼π=⁵/₄π

d)

sin α = −1/2   (sin⅙π=½)

sin α = sin (π+⅙π)

α=π+⅙π=⁷/₆π poniewaz jest to funkcja nieparzysta,okresowa to drugie rozw

α=2π-⅙π=¹¹/₆π

w zalaczniku wykresy :)