Question

Zad.1 Kasia upiekła ciasto przypominające kształtem półkulę o objętości ⅔π dm³. Ciasto to postanowiła posypac po wierzchu startą czekoladą. Oblicz pole powierzchni ciasta, które Kasia musi posypac czekoladą? czy ciasto upieczone przez Kasię zmieści się na kwadratowym talerzu o przekątnej 3/2√3 dm?

Answer 1

Objetosc kuli wyraza wzor 4/3πr³

objetosc polkuli: v= 1/2 x 4/3 πr³=2/3π
2/3 πr³=2/3π
r³=1
r=1 dm czyli srednica 2r=2 dm

Pole= 1/2x4πr²=2πr²=2πx1=2π dm²
przekatna kwadratu o boku a to a pierwiastkow z 2
czyli:
a pierwiastkow z 2=3/2 pierwiastkow z 3
stad a=okolo 1,8 dm

wniosek ciasto nie zmiesci sie na talerzu o takiej przekatnej, bo ma srednice 2 dm, a talerz bok okolo 1,8 dm.