Question

Usuń niewymierność z mianownika :

/ to kreska ułamkowa :)

√5 / 2√5 -1

√2 / 2√2 -1

√7 / 2√7 -1

√3 / 2√3 - 1

Answer 1

√5 / 2√5 - 1 całość razy (2√5 + 1) / (2√5 + 1) = (10 +√5) /19

√2/ 2√2 -1  całość razy (2√2  + 1) / (2√2  + 1) = (4 + √2) / 7

√7  / 2√7 - 1   całość razy (2√7 +1)/ (2√7 +1) = (14 + √7)/ 27

√3  / 2√3 - 1  całość razy (2√3 +1) / (2√3 +1) = (6 + √3) / 11

Answer 2

Usuń niewymierność z mianownika :

/ to kreska ułamkowa :)

√5 / 2√5 -1 =

     √5        2√5 +1     √5(2√5 +1)              2*5 +√5          10+√5          10 +√5

= ------- * --------- =  ----------------- -- =  -------------- = --------- =     ---------

 2√5 -1     2√5 +1     (2√5 -1)(2√5 +1)    (2√5)² -(1)²       4*5 -1            19

 

 

 

√2 / 2√2 -1 =

 

     √2       2√2 +1      √2(2√2 +1)            2*√2*√2 + √2    2*2+√2        4 +√2

=  -----  *  --------- =  ---------------- --  =  ------------ =  ---------  =     ---------

 2√2 -1      1√2 +1    (2√2 -1)(2√2 +1)     (2√2)² -1²      4*2 -1             7

 

 

 

√7  / 2√7 -1 =

 

  √7          2√7 +1     √7(2√7 +1)     2*√7*√7 +√7     2*7 +√7         14 +√7

= ------- * --------- = ---------------  = -------------= ----------- =    ---------

 2√7 -1     2√7 +1   (2√7-1)(2√7 +1)  (2√7)² - 1¹    4*7 -1               27

 

 

 

√3  / 2√3 - 1 =

 

      √3       2√3 +1      √3(2√3 +1)          2*3 +√3       6 + √3          6 +√3

=  ------- * --------- = ------------------ = ------------ = --------- =    ---------

   2√3 -1   2√3 +1    (2√3 -1)(2√3 +1)   (2√3)² - 1²   4*3 -1              11